package com.moon.leetcode;

/**
 * 70. 爬楼梯
 * <p>
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 * <p>
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 * <p>
 * 注意：给定 n 是一个正整数。
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入： 2
 * 输出： 2
 * 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶
 * 2.  2 阶
 * <p>
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入： 3
 * 输出： 3
 * 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * 2.  1 阶 + 2 阶
 * 3.  2 阶 + 1 阶
 */
public class No70_climbStairs {
    /**
     * f(n) = f(n-1) + f(n-2)
     * 用递归，简单明了，但是当n比较大时，递归层数太多，会导致超时
     */
    public static int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
    }

    /**
     * 核心还是：f(n) = f(n-1) + f(n-2)
     * 但是优化递归为循环
     */
    public static int climbStairs_v2(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        int[] array = new int[]{1, 2, 3};
        for (int i = 3; i < n; i++) {
            int temp = array[1] + array[2];
            array[0] = array[1];
            array[1] = array[2];
            array[2] = temp;
        }
        return array[2];
    }

    /**
     * 进一步优化版本2
     */
    public int climbStairs_v3(int n) {
        int p, q = 0, r = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            p = q;
            q = r;
            r = p + q;
        }
        return r;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(climbStairs_v2(4));
    }
}
